原承租人要求续租时，可以分为以下三种情况进行处理：
(一)续租时出租人要求合理变更某些条件。如原租金过低，出租人把租金合理提高，如果原承租人不同意，就是放弃优先承租权，出租人即可与别人建立租赁关系。
(二)租约到期出租人没有提出新的条件。承租人按原租约继续交租被出租人接受，则视为租赁关系延续，并且是不定期的租赁关系，出租人没有正当理由时，不得终止。
(三)租约到期出租人不愿意继续出租。未订立续租合同，则承租人就应将房屋返还出租人。
如果承租人在当地政府规定的或双方约定的时期内确实无法找到房屋，出租人应当给承租人找房搬家的时间，酌情延长租赁期限，并有道义协助承租人找房。
承租人也应按期腾房。如果承租人不积极找房和按期腾房，出租人有权在当地政府许可范围内提高房租。

《民法典》第七百三十四条
租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的；
原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。