针对婚后购房的首付由父母承担的情况，我们建议采取以下几种方式来进行证明：
首先，由父母直接通过银行转账的形式将款项支付给子女，并且在转账的备注信息中明确注明该笔资金的用途为购房的首付款。
其次，父母可与子女及其配偶共同签署一份书面协议，详细阐明首付款的具体性质以及其来源。
除此之外，还应妥善保存相关的聊天记录、电话录音等资料，以充分反映出父母出资购房首付款的真实意愿及实际情况。