能。

购买房子没有签合同可以退。
因为购房是基于购房合同才能有继续进行房产登记的可能，而不动产所有权的获得都是以登记为准。
如果连合同都没有签订，那当然是可以退的。
如果已经交了定金，那就要看退购原因是由于房屋或者开发商的原因还是由于购房者自身的原因，属于购房者自身原因的，不能够退定金，如果是由于房子自身或者开发商也就是不属于购房者问题的，应当双倍退定金。

《商品房销售管理办法》第十六条
商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同。商品房买卖合同应当明确以下主要内容
（一）当事人名称或者姓名和住所；
（二）商品房基本状况；
（三）商品房的销售方式；
（四）商品房价款的确定方式及总价款、付款方式、付款时间；
（五）交付使用条件及日期；
（六）装饰、设备标准承诺；
（七）供水、供电、供热、燃气、通讯、道路、绿化等配套基础设施和公共设施的交付承诺和有关权益、责任；
（八）公共配套建筑的产权归属；
（九）面积差异的处理方式；
（十）办理产权登记有关事宜；
（十一）解决争议的方法；
（十二）违约责任；
（十三）双方约定的其他事项。