《公司法》对这一问题作出了明确的规定，即：自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承其股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。
那么，就是说能否当然的成为公司的股东则还要看公司章程是否有相应的规定。因为有限责任公司在具有资合性的同时，很大程度上更具有人合性。有限公司得以成立和延续，股东之间相互信任和依赖的关系至关重要，如果某个自然人股东的继承人无经营能力或人品有问题，让其成为股东势必难以与其他股东建立起良好的信赖关系，这样将严重不利于股东之间的合作和公司的运行发展，因此，《公司法》对此专门作了例外性规定，即如果公司章程对继承股东资格有除外规定的，死亡股东的继承人不能当然成为公司的股东。

《公司法》第七十五条
自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格;但是，公司章程另有规定的除外。