可以的，按照公司法规定，股权可以转让的 。
股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。
医院虽然是公益性质的，但是其资本构成来看，是属于民营的，对于民营资本，法律是没有太多强制性规定的，可以根据出资人的意志采取相应的组织形式，法律是允许这样做的，而且国家也鼓励发展民营医院，在取得利益的同时，也给社会带来了利益。
法律依据：
《合同法》第四十四条
股权转让合同自成立时生效。