倘若车辆遭遇事故，而对方却不愿配合进行处理，此时你可以先主动去收集与事故相关的各种证据，像是现场拍摄的照片，要清晰地记录下事故发生的地点、车辆的位置、受损的情况等；还有证人的证言也十分重要，尽量找到当时在现场目睹事故经过的人，让他们详细地描述事故发生的整个过程以及双方的行为等。
完成证据收集后，你可以通过以下几种途径来解决问题：
其一，及时报警处理。
让交警部门参与进来，他们具备相应的权力和职责，能够强制要求对方配合处理事故，并且会认真勘查现场，依据相关法律法规出具事故认定书等重要文件，这份认定书对于后续的理赔等事宜有着关键的作用。
其二，要赶紧向自己的保险公司报案。
保险公司会根据事故的具体情况，积极地协助你进行处理，比如代你与对方的保险公司进行索赔方面的沟通，帮助你了解理赔的流程和要求等。
其三，可以向交通事故处理部门申请调解。
由专门的调解机构组织双方坐下来进行平等的协商解决，在调解过程中，双方可以充分表达自己的意见和诉求，寻求一个双方都能接受的解决方案。
其四，如果对方始终不配合，导致你的损失无法及时得到赔偿，那么你可以毫不犹豫地向法院提起诉讼。
通过法律的强制力，迫使对方履行赔偿义务，维护你的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小朱欲处理事故，但小李不愿配合。小朱开始收集证据，拍摄了现场照片，包括事故地点、车辆位置和受损情况，还找到证人小静。小静详细描述了事故过程和双方行为。小朱希望解决问题，但小李依旧不配合。

案情分析:

1、小朱主动收集证据的做法正确，这些证据在后续处理中至关重要。
2、小朱可以报警，交警有权强制小李配合并出具事故认定书。
3、向自己保险公司报案，保险公司会协助处理。
4、可申请调解，调解机构会组织协商。
5、若小李仍不配合，小朱可向法院起诉要求赔偿。