首先，一定要尽快着手收集证据。
仔细地对剐蹭部位进行拍照，要清晰地展现出剐蹭的具体位置、形状以及程度等细节。
同时，不要忽略剐蹭痕迹，将其拍摄得清清楚楚，包括痕迹的走向、深浅等情况。
此外，周边环境也很重要，把周围的道路状况、周边的建筑物等都摄入镜头中，这样能更全面地反映事故发生的场景。
如果在现场有目击证人的话，要想尽办法获取他们的联系方式，以便后续调查时能有更多的线索和证人证言。
接着，认真查看自身车辆的行车记录仪（前提是车辆配备了行车记录仪）。
仔细回放记录，看是否恰好记录下了剐蹭的整个过程，包括剐蹭发生的瞬间、对方车辆的情况等。
这对于确定事故的责任方非常关键。
之后，要及时联系保险公司报案。
在报案时，要清晰地告知保险公司事故发生的具体时间、地点，以及大致的情况，比如是在什么道路上、与什么车辆发生了剐蹭等。
然后按照保险公司的要求，配合进行后续的处理工作，如提供相关资料、配合现场勘查等。
同时，也可以向当地的交警部门报案。
虽然事发已经过去了一天，但交警部门仍然可以进行事故认定等相关工作。
他们会根据现场的情况、收集到的证据等进行专业的认定，这对于后续的理赔等事宜有着重要的作用，能更公正地确定责任方。
最后，一定要妥善保留好所有与事故相关的资料。
像之前拍摄的照片，要分类整理好，确保照片的质量和完整性。
还有报案记录，要保存好原件或复印件，以便在与保险公司沟通和进行理赔时能够及时提供。
这些资料将是后续处理事故的重要依据。

案情回顾:

小朱的车被剐蹭了，事发一天后才着手处理。小朱按流程开始收集证据，对剐蹭部位拍照，但小李（疑似剐蹭者）对小朱照片证据的完整性有争议。小朱查看行车记录仪，未发现有效记录。小朱联系保险公司报案，保险公司对小朱报案时间有疑问。小朱同时向交警部门报案。之后小朱妥善保留相关资料。

案情分析:

1、关于照片证据完整性，小朱应证明已按要求拍摄，若不完整可能影响责任认定。
2、对于报案时间，小朱虽事发一天后报案，但只要符合保险公司规定且能提供证据，不应被拒赔。
3、行车记录仪未记录有效内容虽不利，但其他证据如照片、交警认定等也可用于确定责任。