事故认定书下达之后，倘若对方拒不履行赔偿责任，我们有以下几种途径来加以解决。
其一，与对方进行友好协商，诚恳地要求其承担起应有的赔偿义务。
在这个过程中，一定要妥善保留好协商的相关证据，比如聊天记录、通话录音等，这些证据将对后续的处理起到重要的支撑作用。
其二，要是协商无果，我们可以向交警部门申请调解。
交警部门会依据国家的相关法律法规，秉持公正、公平的原则来开展调解工作。
他们会耐心地倾听双方的诉求，尽力促使双方达成赔偿协议。
然而，如果经过调解仍然无法达成一致意见，我们就需要采取进一步的措施。
此时，我们可以向人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，必须要精心准备好一系列的证据材料，其中包括事故认定书，它是认定事故责任的关键依据；
相关的医疗费用凭证，如医院的收费单据、药品清单等，这些能直观地反映出我们因事故所遭受的医疗支出；
还有车辆损失评估报告，它可以明确车辆在事故中的受损情况以及修复所需的费用等。
这些证据将有力地支持我们的诉讼请求。
法院会严格按照事实和法律进行公正的判决。
如果对方在判决后仍不履行，我们可以申请法院强制执行，通过法律手段来保障我们的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李发生交通事故，交警下达事故认定书判定小李负主要责任。但之后小李拒不履行赔偿责任。小朱先与小李友好协商并保留证据，协商无果后向交警部门申请调解，调解仍失败。小朱准备提起民事诉讼，收集事故认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等证据。
案情分析:
1、小朱与小李的争议在于事故赔偿，小李拒不赔偿违背责任认定。
2、小朱在整个处理过程中，每一步都遵循正规途径。协商保留证据是为后续做准备；交警调解体现借助公权力解决纠纷；民事诉讼时准备证据是为胜诉奠定基础，若判决后小李仍不履行，可强制执行。