当遭遇交通事故且经协商后对方不予处理时，你可以按以下步骤来处理。
首先，一定要仔细保留好各类相关证据。
比如，事故现场的照片要全方位、多角度地拍摄，清晰呈现事故发生的地点、车辆碰撞的位置等关键信息；
交警出具的事故认定书是具有法律效力的文件，要妥善保管；
协商过程中的记录也不能忽视，包括双方的谈话内容、达成的共识等。
接着，如果对方车辆有保险，那么及时与对方的保险公司取得联系是很有必要的。
向他们明确说明事故的情况，让他们清楚了解对方应承担的责任以及赔偿的范围。
这样可以避免在后续的理赔过程中出现不必要的麻烦。
若经过协商仍然没有结果，此时你可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，必须明确自己的诉讼请求，比如具体的赔偿金额、赔偿项目等；
详细阐述事实与理由，将事故的经过、双方的责任等情况清晰地呈现出来；
并且要提供充分的证据来支持自己的主张，这些证据都要经过认真整理和归档。
法院会依据相关的法律法规以及你提供的证据进行审理，最终作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
如果对方依旧不履行判决，你还可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李发生交通事故，事故后双方协商。小朱按要求保留事故现场照片、交警事故认定书、协商记录等证据。小李车辆有保险，但协商后小李不予处理。小朱联系小李的保险公司，仍无结果。小朱向事故发生地基层法院起诉小李，要求赔偿。
案情分析:
1、小朱保留证据行为合理，这对后续处理至关重要。
2、小朱联系保险公司及起诉都是在小李不处理情况下的合理维权途径。
3、法院会根据小朱提供证据及陈述的事实理由审理，若判决后小李不履行，小朱可申请强制执行。