当己方承担全部责任且仅靠交强险无法完成赔偿时，有以下处理办法。
其一，能够运用自身所拥有的其他财产来进行补充赔偿，像是存款、房产等这类资产。
这些财产可以作为额外的资金来源，用于弥补交强险赔偿的不足部分。
其二，倘若对方遭受的损失较为巨大，超出了交强险的赔偿范畴，那么可以与对方进行协商，探讨分期付款等方式，以此逐步履行赔偿的义务。
在这个过程中，一定要妥善保留好相关的协商记录，这些记录将作为后续处理的重要依据。
然而，如果双方协商无法达成一致，对方很有可能会向法院提起诉讼。
届时，法院会依据具体的情况来判定超出交强险部分的赔偿责任以及相应的赔偿方式。
另外，己方也可以提前考虑购买商业第三者责任险等商业保险。
通过这种方式，可以增加自身的赔偿能力，从而在遇到类似情况时，能够更好地应对，避免类似的赔偿问题再次发生。
总之，面对超出交强险赔偿范围的部分，己方要保持积极的态度，妥善地进行处理，这样既能减少自身的损失，又能降低可能面临的法律风险。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生碰撞，小朱负全责。小李损失较大，交强险无法足额赔偿，小朱想用房产补充赔偿，但小李要求一次性付清，双方就赔偿方式产生争议，协商无果后，小李拟起诉小朱。

案情分析:

1、小朱负全责且交强险不足赔偿时，用房产等财产补充赔偿是可行办法，但需考虑财产处置的合法性及实际操作问题。
2、双方协商分期付款等方式是一种尝试，保留协商记录能为后续可能的诉讼提供证据支持。
3、若协商不成，小李起诉后，法院会综合判定超出交强险部分赔偿责任及方式。
4、小朱提前购买商业第三者责任险，可增强赔偿能力，降低法律风险。