一般来讲，要是肇事者对事故负有全部责任并且购买了保险，那么多数的赔偿费用都是由保险公司来承担的。
然而，也存在一些费用是需要肇事者自己去承担的情况，具体如下：
其一，像诉讼费、鉴定费这类间接费用，通常是不在保险赔偿的范畴之内的。
这意味着，在处理事故过程中产生的这些费用，保险公司是不会进行赔付的，只能由肇事者自己来支付。
其二，如果肇事车辆除了交强险的限额之外，还购买了商业三者险，当赔偿的金额超过了交强险的限额时，超出的那部分费用就需要肇事者按照责任的比例来进行承担。
也就是说，不能仅仅依靠交强险和商业三者险就完全解决所有的赔偿问题，超出部分的责任还是需要肇事者来承担的。
其三，要是肇事司机存在故意或者重大过失的行为，保险公司在进行理赔之后，是有可能向肇事司机追偿一部分费用的。
这就提醒肇事者，在驾驶过程中必须要保持谨慎，避免出现故意或重大过失的行为，否则不仅要承担事故的赔偿责任，还可能面临保险公司的追偿。
综上所述，不能片面地认为撞死了人且自己全责并且有保险就不用自己出任何钱了，而是需要根据具体的情况来进行判断和处理。

案情回顾:

小朱驾车与小丽发生碰撞致小丽受伤，小朱负全责且车辆有保险。事故处理产生诉讼费、鉴定费，赔偿金额超交强险限额，且小朱存在重大过失。争议点在于这些费用该由谁承担。

案情分析:

1、对于诉讼费、鉴定费这类间接费用，不在保险赔偿范畴，应由小朱自己承担，因为保险通常不覆盖此类间接支出。
2、赔偿金额超交强险限额部分，小朱需按责任比例承担。交强险有赔偿限额，超出部分不能仅靠保险解决。
3、小朱存在重大过失，保险公司理赔后有权向其追偿部分费用，以促使驾驶者谨慎驾驶。