1.倘若肇事方没有能力预先支付医疗费用，按照法律的相关规定，受伤的一方是可以自己先垫付医疗费用的。
之后呢，还可以通过诉讼这类方式，向肇事方去索要赔偿。
这样就能确保受伤方的医疗救治不会因为费用问题而被耽搁。
2.另外，受伤方还可以向交强险的保险公司提出申请，让其垫付抢救费用。
交强险的保险公司在交强险责任限额的范围之内，会承担垫付抢救费用的责任，并且它还有权利向导致事故发生的责任人去追偿。
这就为受伤方在紧急情况下的救治提供了一定的保障。
3.如果肇事车辆购买了商业三者险，那么受伤方可以与保险公司进行协商，看看保险公司是否愿意先垫付一部分费用。
毕竟商业三者险在一定程度上也能为事故中的受害者提供一些经济上的支持，通过协商或许能让受伤方在前期得到一些帮助。
4.要是肇事方是一个单位，受伤方也可以与这个单位进行协商，要求单位先行垫付医疗费用。
单位作为肇事方的主体之一，也有责任和义务为受伤方提供一定的经济援助，以减轻受伤方的经济压力。
5.倘若肇事方选择了逃逸，受伤方可以通过公安交通管理部门去查找肇事方的相关信息，比如车辆的信息、车主的信息等等。
这些信息对于后续的追偿工作是非常重要的，只有掌握了这些信息，受伤方才能更好地维护自己的合法权益，让肇事方承担起应有的责任。
总之，在遇到三轮车交通事故并且面临无力垫付医疗费用的这种情况时，受伤方一定要及时采取有效的措施，不能因为费用问题而让自己的合法权益受到损害。
通过合理利用各种法律途径和社会资源，受伤方有机会获得应有的赔偿和救助。

案情回顾:

小朱骑三轮车与小李发生交通事故受伤，小李无力预先支付医疗费用。小朱自行垫付后欲索赔，且向交强险保险公司申请垫付抢救费被拒，与商业三者险保险公司协商垫付也无果，小李所在单位也不愿垫付，若小李逃逸，小朱能否顺利追偿成争议点。

案情分析:

1、小朱自行垫付费用后，有权通过诉讼向小李索要赔偿，以保障自身医疗救治不被耽搁。
2、交强险保险公司应在责任限额内承担垫付抢救费用责任，并有权向责任人追偿，拒绝垫付不合理。
3、商业三者险保险公司若有条件垫付，经协商应给予一定支持。
4、小李所在单位作为肇事方主体，有责任为小朱提供经济援助。
5、若小李逃逸，小朱可通过交管部门查找信息以追偿。