1.首先，依据《道路交通安全法》的相关规定，所有机动车都必须依法投保交强险。
这是一项强制性的保险制度，其目的在于在机动车发生交通事故时，能够为受害者提供基本的保障。
如果某辆机动车未投保交强险，那么当该机动车发生交通事故时，应当在交强险责任限额的范围内对受害者进行赔偿。
就像现在对方的摩托车没有投保交强险，这种情况下，你就有权利在交强险的赔偿限额内要求对方承担赔偿责任。
2.倘若对方拒绝履行赔偿义务，你可以选择通过诉讼的方式来解决问题。
在这之前，你需要准备好与事故相关的各种证据，比如事故认定书，它能够明确事故的责任划分；还有医疗费用凭证，这些都是证明你因事故遭受损失的重要依据。
准备好这些材料后，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担应有的赔偿责任。
3.在诉讼的过程中，法院会根据双方在事故中所承担的过错程度来判定赔偿的比例。
如果经过调查认定对方存在过错，那么你就有机会获得相应的赔偿，以弥补你因事故而遭受的经济损失。
4.另外，你还可以向自己所投保的保险公司申请代位追偿。
具体来说，就是由你的保险公司先代替你向你支付损失的赔偿款项，然后你的保险公司会再向对方进行追偿，以维护你的合法权益。
总之，当遇到这种未投保交强险导致的交通事故情况时，你不要惊慌失措，要冷静地通过合法的途径来维护自己的权益，确保自己的合法利益得到保障。

案情回顾:

小朱驾驶汽车与小李的摩托车发生交通事故。经认定小李负事故主要责任。但小李的摩托车未投保交强险。小朱要求小李在交强险责任限额内赔偿自己的损失，小李拒绝。小朱准备提起诉讼，同时考虑向自己的保险公司申请代位追偿。

案情分析:

1、小李未投保交强险，按照规定小朱有权要求小李在交强险赔偿限额内赔偿。
2、小李拒绝赔偿时，小朱可通过诉讼解决，需准备事故认定书、医疗费用凭证等证据向法院提起民事诉讼。
3、法院会根据双方过错判定赔偿比例，若小李有过错，小朱可能获赔。
4、小朱还可申请自己保险公司代位追偿。