领取失业金期间找到新工作，应及时主动告知经办机构，停止领取失业保险金。
冒领失业金被发现的话，不但要退还已经领取的失业金，还要在原来的基础上处以二倍以上五倍以下的罚款。
拒不退还的，由劳动保障行政部门依法处理，并可对其处以500元以上1000元以下的罚款，构成犯罪的，由司法机关依法追究刑事责任。

《社会保险法》第五十一条
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。