1.要是司机不先垫付医疗费的话，那伤者就可以自己先把钱垫上，之后再向司机去索要赔偿。
按照相关的法律条文来讲，当机动车出现交通事故，导致了人身伤亡以及财产损失的情况时，首先是由保险公司在机动车第三者责任强制保险的责任限额范围之内进行赔偿；要是赔偿的金额不够的话，那就按照下面这些规定来承担赔偿的责任：如果是机动车之间发生了交通事故，那么就由有过错的那一方来承担赔偿的责任；要是双方都有过错的话，就按照各自过错的比例来分担责任。
2.伤者还可以通过打官司这种方式，让保险公司在交强险的责任限额范围之内先把医疗费用垫付了，然后保险公司再去向司机索要赔偿。
3.另外，要是司机存在故意或者是重大过失从而引发了交通事故，伤者不但可以要求司机承担相应的赔偿责任，这里面包括之前垫付的医疗费用以及其他的一些损失。

案情回顾:

小朱驾驶机动车与小李发生碰撞，小李受伤。小朱未垫付医疗费，小李自行垫付。小李要求小朱赔偿医疗费等损失，小朱认为应由保险公司赔偿。双方就赔偿责任承担产生争议，小李打算起诉要求小朱承担责任，且小朱可能存在故意或重大过失引发事故。

案情分析:

1、根据规定，机动车事故造成伤亡和财产损失，先由保险公司在交强险限额内赔偿，不足部分按规定分担。小朱有交强险的情况下，小李可先找保险公司索赔。
2、若小朱存在故意或重大过失，小李可要求小朱承担包括垫付医疗费在内的赔偿责任。
3、小李自行垫付医疗费后，有权向小朱索赔，若协商不成可通过打官司解决。