一般而言，交强险的范畴内，精神抚慰金是会由保险公司进行赔付的。
交强险属于强制保险这一类型。
在遭遇交通事故时，倘若被保险的机动车一方存在责任，只要是导致了受害人人身出现伤亡的情况，那么保险公司就应当在责任限额的范围内，对精神抚慰金予以赔偿。
然而，商业第三者责任险通常情况下是不会对精神抚慰金进行赔付的。
不过，这其中存在一个特殊情况，那就是在保险合同中有特别约定的话，就另当别论了。
所以，要确切地知晓交通事故中精神抚慰金保险公司是否会给予赔偿，关键就在于看是属于交强险还是商业险。
如果是在交强险的范围内，通常是会进行赔偿的；而若是商业险，那就需要依据合同当中的约定来进行判断了。
在实际的交通事故处理中，这一点是非常重要的，因为它直接关系到受害者能否获得精神抚慰金的赔偿以及赔偿的依据和方式。

案情回顾:

小朱驾驶机动车与小李发生交通事故，小李受伤且遭受精神损害。小朱车辆投保了交强险与商业第三者责任险。小朱负事故责任。小李向小朱及保险公司索赔精神抚慰金，保险公司称交强险可赔精神抚慰金，商业险按合同约定，认为商业险合同未约定赔付。争议在于商业险是否该赔精神抚慰金。

案情分析:

1、交强险为强制保险，被保险机动车一方有责任致他人伤亡时，保险公司应在限额内赔精神抚慰金。
2、商业第三者责任险通常不赔精神抚慰金，除非保险合同有特别约定，本案中保险公司依据此规定拒绝赔付符合规定。