当事故的全责方已经通过保险完成了赔付，私人个人是不需要再额外拿出钱来进行赔偿的。
保险存在的主要意义就在于，一旦发生事故，它会按照保险合同的规定，对被保险人所遭受的损失给予赔偿。
然而，如果私人和对方达成了额外赔偿的协议，那可就不一样了，必须得按照这个协议来履行自己的义务。
比如说，对方因为这次事故遭受了一些额外的精神损失之类的情况，经过双方的协商之后，约定由全责方来进行赔偿。
在这种特定的情况下，就一定要按照事先约定的内容去进行赔偿。
总的来说，在保险已经进行了赔付之后，到底还需不需要私人进行额外的赔偿，关键就在于是否有额外的赔偿约定。
要是没有这样的约定，那么私人就不需要再拿出钱来进行赔偿了；
但要是有约定，那就必须按照约定来执行。