当人被撞而对方不愿垫付医药费时，有以下几种解决途径。
首先，要与对方诚恳地进行协商。
明确地告知对方，按照法律规定他有垫付医药费的义务，让他清楚如果不履行这一义务，可能会面临的诸如被起诉、信用受损等后果，以此争取让对方主动承担起垫付的责任。
其次，若协商无果，应及时向交警部门提出申请，让肇事方车辆所投保的交强险保险公司在责任限额范围内垫付抢救费用。
交强险的存在就是为了在这种情况下保障受害者的权益，保险公司有义务履行这一职责。
依然无法解决问题，受害方也不要慌张，先自行垫付医药费，同时一定要仔细保留好相关的医疗费用票据等证据，这些都是后续维权的重要依据。
之后，受害方可以向法院提起诉讼，要求肇事方承担全部的赔偿责任，这里面不仅包括已经垫付的医药费，还涵盖了后续可能会产生的医疗费用等。
在诉讼过程中，法院会依据相关的法律规定以及具体的案件情况作出公正的判决，强制肇事方履行赔偿义务，从而保障受害者的合法权益。