首先应当依据交通事故的认定书来明确承担的法律责任，其次需要确定双方在该事件中的责任比重以及各自所应该承担的赔偿责任份额。在此基础上，根据个人的保险合同条款，与相应的保险公司取得联系以申请赔偿。具体步骤如下：1、按照交通事故的认定书来明确承担的法律责任，其次需要确定双方在该事件中的责任比重以及各自所应该承担的赔偿责任份额。2、在明确了上述内容之后，请依据个人的保险合同条款，与相应的保险公司取得联系以申请赔偿。3、在申请赔偿时，需要遵循一系列严谨的程序：（1）在事故发生后，应立即向保险公司报告，并认真填写《机动车辆保险出险/索赔通知书》，同时签署相关文件。（2）在向保险公司报告后，应尽快告知其受损车辆的所在地，以便保险公司能够对车辆进行查勘和定损。（3）在提供财产损失的相关单据和凭证方面，也需要严格遵守规定。（4）当车辆维修完毕且事故处理结束后，需按照保险索赔所需的材料清单，准备齐全所有必要的文件。

《道路交通安全法实施条例》第八十六条　机动车与机动车、机动车与非机动车在道路上发生未造成人身伤亡的交通事故，当事人对事实及成因无争议的，在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，撤离现场，自行协商损害赔偿事宜。当事人对交通事故事实及成因有争议的，应当迅速报警。