1、在连续碰撞事故中，若被保险机动车辆因发生交通事故导致人员伤亡或财产损失，则保险公司应依据相关法律法规，在其责任限额范围内对上述损失进行赔偿；
2、对于连环碰撞事故所引发的人员伤亡和财产损失等严重后果，通常是由于各肇事车辆共同实施侵权行为而产生的，因此，各肇事车辆应对此共同承担赔偿责任。在此情况下，保险公司可代替肇事车主，先行在其责任限额内向受害人承担赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的,应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错,其不能证明自己没有过错的,应当承担侵权责任。