虽然只对负有全部责任的一方提起诉讼而未提及保险公司也是合法可行的，然而，通常情况下，负有全部责任的一方与保险公司应当被列为共同被告。在处理道路交通事故的司法程序中，若原告在提起诉讼时仅将肇事者设为被告，应向其做出明确解释说明，并建议原告申请追加保险公司为共同被告或第三方参与诉讼；或者，也可由保险公司主动申请以第三方身份参入到诉讼过程中来。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。