在行驶过程中遭遇宠物犬之意外碰撞事件，倘若投保驾驶员已成功购置车损险，即可根据保险合同约定向相关保险机构申请理赔。在保险公司履行完相应的理赔责任之后，其亦有权向涉事宠物犬主人发起追索。鉴于此，当由第三方导致保险标的之损害进而引发保险事故之际，保险人在向被保险人支付保险金之日起，便可在赔偿金额范围之内，依法代位行使被保险人针对第三方所享有的索赔权益。

《民法典》第一千二百四十六条
违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。