在驾驶车辆行驶过程中，若不慎导致动物受到伤害，这就构成了较为常见的交通事故之一。
根据现行有效的《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关条款规定，倘若被保险人在使用其所投保的机动车期间，不幸发生了交通事故，且由此给受害者带来了人身伤亡或财产损失，那么保险公司将会依照双方签订的合同约定，对相应的损失予以赔偿。因此，当宠物在交通事故中遭受伤害甚至不幸离世时，车主有权依据上述法规向保险公司提出索赔请求。在具体的索赔流程中，车主需提前准备好相关的资料文件，其中主要包括交通事故责任认定书、医疗费用收据、收入状况及误工时间证明以及伤残等级鉴定报告等等。
根据实际情况的差异，可能还会有其他额外的材料需求。

《中华人民共和国保险法》第十三条投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。第十四条保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。