当网约车发生事故导致乘客受伤时，首要任务便是确保乘客的安全，并且迅速将其送往医院进行就医治疗。
司机要立刻拨打报警电话，同时联系网约车平台，让平台知晓这一情况。
网约车平台有着重要的责任，它需要积极配合相关部门展开事故调查工作，如实提供车辆以及司机的相关信息，这些信息对于事故的准确判定至关重要。
倘若经过事故责任的认定，发现司机存在过错，那么乘客就有权利向司机提出人身损害赔偿的诉求，赔偿的项目涵盖医疗费，这是用于治疗受伤所产生的费用；误工费，即因受伤导致无法正常工作而损失的收入；还有护理费，是为照顾受伤乘客而支出的费用等。
要是网约车公司没有尽到应有的安全保障义务，那么它也必须承担相应的责任。
此时，乘客可以同时将司机和网约车公司告上法庭，要求他们共同承担连带赔偿责任。
在整个处理事故的过程中，乘客一定要注意妥善保留好相关的证据，比如事故现场的照片，这些照片能够直观地反映事故的情况；医疗费用的单据，它是计算赔偿金额的重要依据；以及与司机和平台的沟通记录，这些记录可以证明双方在事故处理过程中的态度和行为。
只有保留好这些证据，才能在后续的维权过程中更加有力地维护自己的合法权益。
同时，也要严格依据法律法规和相关的司法解释来确定各方的责任以及赔偿的范围，确保每一个环节都合法合规。

案情回顾:

小朱乘坐小李驾驶的网约车时发生事故受伤。小李立即报警并联系网约车平台，平台配合调查并提供信息。后认定小李有过错，但对于网约车公司是否尽到安全保障义务存在争议，小朱遂考虑将小李和公司告上法庭索赔。

案情分析:

1、小李作为司机，因其过错导致小朱受伤，小朱有权依法向其提出人身损害赔偿诉求，包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。
2、网约车平台有配合调查及提供信息的义务，若公司未尽安全保障义务，小朱可要求其与司机承担连带赔偿责任，小朱应注意保留相关证据以利维权。