1.首先，一定要仔细地将所有跟事故有关的证据妥善保存起来。
像是在事故现场拍摄的清晰照片，这些照片能够真实地记录下事故发生时的场景、车辆的位置、受损情况等重要信息。
还有交警出具的事故认定书，它具有权威性，明确了事故的责任划分等关键内容。
另外，医疗费用的相关票据也不能遗漏，这能直观地反映出因事故所产生的医疗支出。
2.接着，要主动与对方进行沟通交流。
明确地向对方阐述其应当承担的赔偿责任，
3.倘若对方经过多次沟通后仍然不愿意进行赔付，那么可以通过以下几种途径来解决问题：
-及时向对方的保险公司提出理赔申请，向保险公司详细说明事故的情况以及自己的诉求，要求保险公司在其保险责任的范围内按照规定进行赔付。
-如果保险公司拒绝赔付，或者双方在赔付的具体事宜上无法达成一致意见，此时就可以向交通事故发生地的人民法院提起诉讼。
通过法律的手段，强制对方履行赔付的义务，维护自己的合法权益。
4.在诉讼的过程中，必须要提供足够充分的证据。
一方面要证明对方在事故中承担全部责任，另一方面，也要详细地说明自己的损失情况，包括医疗费用、车辆维修费用、因事故导致的误工损失等，通过这些证据来让法律能够公正地裁决，保障自己的合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱保存了现场照片、事故认定书及医疗票据等证据。小朱与小李沟通赔偿事宜，小李多次沟通后仍不愿赔付。小朱向小李保险公司申请理赔遭拒，遂起诉至法院，争议点在于赔偿责任及金额的认定。

案情分析:

1、小朱保存各类证据是正确的，现场照片、事故认定书等能为后续索赔提供事实依据，清晰明确事故责任和损失情况。
2、与小李沟通赔偿是合理维权途径，明确对方责任和义务有助于推动问题解决。
3、向保险公司申请理赔是正常操作，遭拒后起诉至法院，通过法律途径强制对方履行赔付义务是保障自身权益的有效手段。
4、诉讼中提供充分证据能让法院公正裁决，明确责任和损失，维护自身合法权益。