1.首先，当车辆驾驶人出现过错行为，像是超速行驶或者违规驾驶这类情况时，狗主人便有权利要求其承担侵权责任。
这意味着驾驶人要对狗的死亡所带来的损失进行赔偿，这些损失涵盖了狗的购买价格，也就是当初购买这只狗所花费的金额；还有饲养狗过程中产生的成本，比如狗粮、狗窝等的费用；以及狗主人所遭受的精神损害抚慰金，这是对狗主人精神上受到伤害的一种补偿。
2.倘若无法明确车辆驾驶人的过错，按照法律的规定，在公共场所或者道路上进行挖坑、修缮以及安装地下设施等作业时，如果没有设置明显的标志并且没有采取安全措施，从而导致他人受到损害，那么施工人就应当承担侵权责任。
如果家门口的道路属于这种情况，施工方就需要承担相应的责任，为狗主人的损失负责。
3.狗主人还可以查看小区内的监控录像等，以此来确定是否有目击证人。
通过查看监控和寻找目击证人，狗主人能够更好地掌握事情的经过，从而更有效地维护自身的合法权益。
如果与相关责任人协商无法达成一致，狗主人可以向法院提起诉讼，要求相关责任人按照法律规定进行赔偿，通过法律途径来解决问题，保障自己的权益。

案情回顾:

小朱驾车在小区内行驶时，小胡的狗突然窜出被车撞死。小朱称自己正常驾驶无过错，小胡认为小朱超速，要求小朱承担狗死亡的损失，包括购买价格、饲养成本和精神损害抚慰金。小朱不同意，小胡查看监控寻找目击证人，还发现小区有施工情况，道路未设明显标志。

案情分析:

1、若小朱确实超速或违规驾驶，根据规定，小朱需承担侵权责任赔偿小胡各项损失。
2、若无法确定小朱过错，而小区道路施工未设明显标志和安全措施，施工方可能要承担侵权责任。
3、小胡查看监控找目击证人的做法有助于确定事情经过，若协商无果可起诉维权。