首先，我们可以选择通过友好协商来解决问题。
与对方进行坦诚的沟通，仔细询问其拒绝赔偿的具体原因，比如是对事故责任认定有异议，还是对损失评估有不同看法等。
然后，基于双方的立场和实际情况，尝试共同协商并达成一个公平合理的赔偿协议。
在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的表达，以促进双方的沟通和理解。
若经过协商仍无法达成一致，这时我们可以向交通事故发生地的交警部门申请调解。
交警部门会凭借其专业的调解经验和权威，组织双方当事人进行调解。
调解过程中，交警会引导双方客观地看待事故和损失，促使双方从各自的角度出发，逐步缩小分歧，最终达成赔偿协议。
如果双方能够在调解中达成共识，这将是一种较为快速、便捷的解决方式。
倘若调解也无法解决问题，那么我们可以向人民法院提起诉讼。
在提起诉讼之前，要仔细准备好相关的证据，这些证据对于我们维护自身权益至关重要。
例如交通事故认定书，它明确了事故的责任划分；医疗费用凭证，能证明我们因事故所产生的医疗支出；车辆损失评估报告，可直观地反映车辆的受损情况等。
将这些证据整理好后，向法院起诉，要求对方承担赔偿责任。
法院会依据相关法律法规和证据，对双方的责任和损失进行公正的判断。
在诉讼过程中，法院会综合考虑双方的过错程度、实际损失等因素进行判决。
如果判决生效后，对方仍然不履行赔偿义务，我们可以及时申请法院强制执行。
法院会通过一系列的执行措施，如冻结对方的财产、扣划其银行存款等，确保我们的合法权益得到切实保障。
总之，当遇到交通事故主责方拒绝赔偿的情况时，我们要迅速采取行动，积极运用合法途径，坚决维护自己的合法权益，不要让自己的权益受到无端侵害。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，经认定小李为主责。小朱要求赔偿，小李拒绝。小朱与小李协商，小李称对损失评估有异议。协商无果后，小朱请求交警调解，仍无法达成一致。小朱准备好交通事故认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告后向法院起诉小李。

案情分析:

1、协商阶段，小李对损失评估有异议导致协商失败，双方应理性沟通。
2、诉讼时小朱准备的相关证据对判定小李的赔偿责任很关键，法院会综合考量双方情况判决，若小李不履行，小朱可申请强制执行。