1.倘若在交通事故里，双方都不肯承担责任，那此时应当赶紧拨打报警电话，让交警部门火速赶到现场进行详细的勘查工作以及对责任的认定。
交警会严格依照相关的法律法规以及现场所呈现出的证据，来精准地确定双方所应承担的责任比例。
2.在交警还没有认定责任之前，双方务必尽量让现场保持原来的模样，同时要积极收集相关的证据，像是现场拍摄的照片，能够证明事故发生过程的证人所提供的证言等等。
这些证据对于后续责任的认定有着至关重要的作用。
3.要是双方对交警所做出的责任认定存在不满，那么在规定的时间范围内，是可以向相关部门申请复核的。
通过复核程序，可以对责任认定进行再次审查，以确保认定的公正性。
4.当责任认定完成之后，双方需要按照所确定的责任比例来承担相应的赔偿责任。
倘若双方在赔偿事宜上无法达成一致意见，那么就可以通过调解或者诉讼等方式来解决问题。
调解既可以由交警部门来主持进行，也可以委托给第三方机构来调解。
而诉讼则需要向具有管辖权的法院提起诉讼，通过严谨的法律程序来最终确定赔偿金额以及各自所应承担的责任。
5.总之，在遭遇交通事故时，双方一定要保持冷静，不要慌乱，积极地配合交警的处理工作，只有这样，才能够更好地保障自身的合法权益，避免因为纠纷而导致更多的麻烦和损失。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，双方均不愿担责。交警到场勘查认定责任，小朱对认定结果不满申请复核。复核后责任确定，双方在赔偿事宜上无法达成一致，争议焦点在于赔偿金额及责任承担比例。

案情分析:

1、事故发生后双方不肯担责时，交警按法规和现场证据认定责任，这是公正且必要的，能明确双方责任比例。
2、小朱对认定不满申请复核，复核程序保障了当事人对责任认定有异议时的救济权利。
3、责任确定后赔偿存争议，调解或诉讼是解决途径，能通过合法程序确定赔偿金额及责任。