交通事故认定书签署后，其实仍存在申诉的机会。
通常情况下，在接到认定书后的三天之内，当事人可以向上一级公安机关交通管理部门提交书面的复核申请。
在这份复核申请中，需要清晰地载明复核请求，也就是希望对认定书进行怎样的修改或调整；同时，要详细阐述申请复核的理由，比如为何认为原认定书存在主要事实不清的情况，或者证据为何不足等；并且还要附上主要的证据，这些证据能够有力地支持复核请求和理由。
如果存在主要事实不清、证据不足等情形，上级交管部门会认真进行审查，然后作出复核结论。
不过需要特别注意的是，复核主要是对原认定过程进行审查，而不是重新审理整个案件。
并且，在某些特定情况下，比如已经达成了调解协议等，申诉可能就比较难以被受理。
因此，为了能够更好地维护自身的合法权益，当事人应该尽快在规定的时间内提出复核申请，不要错过这个重要的机会。
这样才能最大程度地保障自己在交通事故处理中的权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故后，交警出具了认定书。小朱对认定书结果不满，认为主要事实不清。在接到认定书三天内，小朱向上级交管部门提交复核申请，载明复核请求、理由并附证据，但交管部门以双方已达成调解协议为由，未受理小朱申请，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在规定时间内提交复核申请，符合申请复核的时间要求，其在申请中明确请求、阐述理由并附证据，程序上符合规定。
2、交管部门以达成调解协议为由不受理小朱申请，根据相关规定，在这种特定情况下，确实可能导致申诉难以被受理，其做法有相应依据。