通常来讲，在勘查完事故现场之后的10天内，就应该做出交通事故责任认定书。
要是其中涉及到需要进行检验、鉴定的情况，那得在检验、鉴定结果确定下来的第5天开始制作责任认定书。
倘若遇到交通肇事逃逸的案件，并且还没有侦破，而受害的一方当事人希望能够出具道路交通事故认定书，此时公安机关交通管理部门在接到当事人书面申请后的10天内，就必须要制作出道路交通事故认定书，并且把它送达给受害的一方当事人。
当案件最终侦破之后，应当立刻重新制作道路交通事故认定书，然后分别把它送达给相关的当事人。
总而言之，一般情况下最迟会在事故发生后的30天内出具交通事故责任认定书。
不过呢，要是遇到一些特殊的情况，那出具的时间可能就会往后延长。
比如检验、鉴定的过程比较复杂，或者是案件侦破过程中出现了一些难以预料的问题等等，这些都有可能导致出具责任认定书的时间延迟。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，现场勘查后，本应10天内出责任认定书，但因需鉴定车辆受损情况，鉴定结果确定第5天才开始制作。后小胡驾车肇事逃逸，小丽受害后申请认定书，交通管理部门10天内制作并送达。但小朱认为特殊情况应再延长，存在争议。

案情分析:

1、对于一般事故，按规定勘查完现场10天内应出认定书，涉及检验、鉴定的，要在结果确定第5天开始制作，这是明确的时间要求，保障事故处理有序进行。
2、交通肇事逃逸案件，按受害方申请在10天内制作认定书，侦破后重新制作送达，体现对受害者权益保护。特殊情况可延长，但应符合相关规定，不能随意延长。