通常来讲，当交通事故责任认定书下达后的10天这个时间段内，是可以申请进行调解的。
调解在处理交通事故赔偿以及其他相关问题时是一种较为常用的途径。
因为责任认定书清晰地界定了各方所应承担的责任，所以当事人具备了向交通管理部门申请调解的条件。
交通管理部门会严格按照规定，在这10天的期限内积极组织各方参与调解工作。
然而，需要注意的是，调解并非是具有强制性的。
当事人拥有自主选择权，他们既可以选择通过自行协商的方式来解决纠纷，也可以依据法律规定通过诉讼等其他方式来维护自身的合法权益。
倘若在调解规定的期限内，各方未能成功达成调解协议，又或者其中一方当事人对调解持不同意的态度，那么调解程序便会就此终止，此时当事人便可以依法去寻求其他的救济途径，比如向法院提起诉讼等。
总之，交通事故责任认定书出具后的这10天，是申请调解的重要时期，当事人务必结合自身的实际情况，审慎地选择最为合适的解决纠纷的方式，以更好地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警下达责任认定书后10天内，交通管理部门组织调解。小朱想通过调解解决赔偿问题，但小李认为调解不具强制性，想自行协商，双方产生争议。由于未达成一致，调解终止，小朱考虑向法院起诉。

案情分析:

1、根据规定，事故责任认定书下达后10天内可申请调解。
2、调解非强制，当事人可选择协商、诉讼等方式，一方不同意调解或调解失败，可寻求其他救济途径，如小朱可起诉来维护权益。