关于故意伤害胜诉后律师费的承担问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细介绍：
一、合同约定情况
在委托代理合同中，当事人有可能会明确约定律师费由败诉方承担。
只要这个约定没有违反法律的强制性规定，那么当胜诉的情况出现时，胜诉方就可以依据这份合同，要求败诉方来承担相应的律师费。
例如，双方在签订合同时，清晰写明若一方败诉需承担对方为此支付的律师费，且该约定符合法律要求，胜诉方就有权利主张此项费用。
二、法律明确规定情况
在某些特定的侵权纠纷中，法律会明确规定律师费由败诉方承担。
不过，在一般的故意伤害刑事附带民事诉讼或者单纯的民事诉讼里，通常情况下律师费是由委托方自行承担的。
这是因为律师费并非是诉讼过程中必然会产生的费用，而是当事人为了获得专业的法律帮助，根据自身需求自行选择支出的费用。
比如在普通的故意伤害民事诉讼中，若无特殊规定，律师费一般由委托律师的一方自己承担。
三、特殊情况
如果存在恶意诉讼等特殊情形，法院会根据具体的实际情况来进行判断，并有可能判决败诉方承担律师费。
比如一方为了拖延时间、故意给对方造成困扰等恶意目的而提起诉讼，这种情况下，法院在综合考虑各种因素后，可能会要求败诉方承担对方的律师费。

案情回顾:

小朱故意伤害小李，小李起诉小朱，胜诉后要求小朱承担自己支出的律师费。小朱拒绝，争议点在于此律师费究竟该由谁承担，双方此前无合同约定，且该案件非法律明确规定败诉方承担律师费的特殊侵权纠纷，也不存在恶意诉讼等特殊情形。

案情分析:

1、就合同约定情况而言，本案双方没有在委托代理合同中明确约定律师费由败诉方承担，所以小李不能依据合同要求小朱承担律师费。
2、从法律明确规定情况看，此为普通故意伤害民事诉讼，并非特定侵权纠纷中明确规定败诉方承担律师费的情形，通常律师费由委托方自行承担。
3、特殊情况方面，本案不存在恶意诉讼等特殊情形，法院一般不会判决小朱承担小李的律师费。