当遇到租车合同纠纷时，我们可以通过以下部门来解决。
首先，如果在租车合同中有约定仲裁条款，那么我们可以向约定的仲裁机构提出仲裁申请。
仲裁机构会依据合同中的约定和相关法律法规来进行裁决。
其次，若合同中未约定仲裁，我们则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
一般来说，由被告住所地或者合同履行地的法院具有管辖权。
这里需要注意的是，如果租车公司所在地或者车辆使用地等与合同履行相关的地点在某个特定地区，那么该地的法院就拥有管辖权。
在处理租车合同纠纷的过程中，保留好租车合同等相关证据是非常重要的。
这些证据可以清晰地阐述双方的权利义务以及纠纷的事实情况，有助于纠纷的顺利解决。
同时，如果在租车过程中发生了任何意外情况，如车辆损坏、交通事故等，相关的证据也可以为解决纠纷提供有力的支持。

案情回顾:

小朱与小李签订租车合同，后因费用支付问题产生纠纷。小朱主张按合同约定执行，小李则有不同看法。双方对解决途径存争议，小朱想仲裁，小李认为应诉讼，且对管辖法院有分歧。

案情分析:

1、若租车合同中有约定仲裁条款，如双方明确约定了某仲裁机构处理争议，那么应向该约定仲裁机构申请仲裁，仲裁机构会依规裁决。
2、若合同未约定仲裁，可向有管辖权法院起诉，像被告住所地或者合同履行地法院，若租车公司所在地、车辆使用地等与合同履行相关地点在特定地区，该地法院有管辖权。
3、双方应保留租车合同等证据，合同中租车时间、地点、费用等信息及租车中意外情况相关证据，都有助于纠纷解决。