以下是关于放弃第三方责任的详细分析：
一、明确的意思表示
放弃第三方责任，首先要有清晰明确的放弃意愿表达。
这一意愿通常应以书面形式呈现，这样能确保其准确性和可追溯性。
同时，表述要清晰准确，避免产生歧义，让各方都能清楚了解放弃责任的具体指向。
二、自愿且真实
放弃行为必须是当事人在完全自愿、充分知晓相关后果的情况下作出的真实意思表示。
这意味着不存在欺诈、胁迫、重大误解等可能导致意思表示不真实的情形。
例如，不能是在受到他人威胁逼迫或者对放弃责任的后果存在错误认识的情况下作出放弃决定，否则该放弃行为在法律上是无效的。
三、符合法律规定
放弃行为不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益。
在一些特定侵权案件中，若涉及公共安全等强制责任，就不能随意放弃对第三方的责任追究。
总之，只有同时满足上述条件，才能在法律上认定为有效放弃第三方责任。

案情回顾:

小朱在与小李的纠纷中，涉及第三方小胡的责任。小朱想放弃对小胡的责任追究，便签订放弃责任协议，但协议对责任范围界定模糊。且小胡声称小朱是在其胁迫下签订的，同时该纠纷涉及公共安全问题，争议点在于此放弃行为是否有效。

案情分析:

1、从明确的意思表示看，协议对责任范围界定不清，未达到清晰准确要求，存在产生歧义的可能，影响放弃行为的有效性。
2、若小朱是在胁迫下签订协议，并非完全自愿且真实的意思表示，那么此放弃行为在法律上应认定为无效。
3、因该纠纷涉及公共安全，属于不能随意放弃第三方责任的情形，从符合法律规定角度，此放弃行为无效。