通常来讲，当逾期时间达到90天及以上时，银行便有可能对连带保证人提起诉讼。
然而，实际的情况会受到多种因素的影响，比如不同银行所制定的政策有所差别，以及在合同中所约定的相关条款也不尽相同。
在保证合同里，一般都会清晰地规定银行行使起诉权的具体期限等相关内容。
倘若合同中约定了比90天更短或者更长的起诉期限，那么就应当以合同的约定为准。
银行在决定是否要提起诉讼时，会进行多方面的综合考量。
其一，欠款金额的大小是一个重要因素，若欠款金额较为可观，银行会更加重视；其二，逾期时间的长短也不容忽视，逾期时间越长，银行面临的风险也就越大；其三，保证人的信用状况同样关键，若保证人的信用不佳，银行担心自身的权益无法得到有效保障，就更有可能选择起诉。
总之，逾期超过90天仅仅是一个较为常见的参考时间，在实际情况中，必须依据具体的合同条款以及实际的情形来进行准确的判断。
银行会根据各种因素的综合考量，来决定是否采取起诉这一措施，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱为小李在银行的贷款做连带保证人。小李逾期未还款，逾期达90天后银行未起诉。小胡等银行人员称因合同约定起诉期限与常规90天不同，且欠款金额不大、逾期时间虽达90天但综合考量风险可控、保证人小朱信用良好，所以暂不起诉。小朱认为达90天就应起诉，这存在争议。

案情分析:

1、银行是否起诉需依据合同约定，若合同约定起诉期限与常规90天不同，应以合同为准。
2、银行起诉会综合多方面因素，如欠款金额、逾期时长、保证人信用状况等，并非仅依据逾期是否达90天。