1.打架和解后，通常情况下是不能再次追究对方责任的。
然而，也存在一些特殊的情况。
2.首先，如果和解协议存在重大误解，比如双方对和解的内容或意义有错误的认识，或者和解协议显失公平，一方在协议中处于明显不利的地位，又或者一方存在欺诈行为，故意隐瞒重要事实误导对方达成和解，亦或是存在胁迫情况，被胁迫方被迫同意和解，那么在法定期间内，受害方是可以请求撤销和解协议的。
撤销之后，就可以再次追究对方的责任。
3.其次，若和解之后发现对方有新的违法犯罪行为，例如在和解之后又实施了故意伤害他人的行为，这种新的行为已经超出了和解的范围，那么就可以针对新的行为追究对方的责任。
4.总之，能否再次追究对方责任不能一概而论，需要根据具体的和解情况以及后续发生的事实来进行判断。
这需要综合考虑多个方面的因素，如和解协议的细节、新行为的性质和严重程度等，以确保做出合理的决定。
案情回顾:
小朱与小李打架后达成和解，但后来发现小李在和解时故意隐瞒曾有多次打架前科的事实，且和解后又对他人实施了故意伤害行为。
案情分析:
1、此案件中，和解时存在小李故意隐瞒重要事实的情况，这可能影响和解协议的效力。
2、和解后小李又有新的故意伤害行为，已超出和解范围，可针对新行为追究其责任，需综合考虑和解协议细节及新行为性质等因素来判断是否能再次追究。