当遭遇家教不退费的状况时，首先要仔细查看与家教签订的那份合同或者协议。
通过认真研读，清晰地明确双方各自所拥有的权利以及应尽的义务，同时也要重点关注其中关于退费的相关条款。
倘若合同里对退费事宜有着明确的规定，那么就可以依照合同的要求，理直气壮地让对方履行退费的义务。
要是对方毫不理会并拒绝退费，这时我们可以先试着心平气和地与对方进行沟通交流，并且一定要妥善保留好整个沟通的记录。
要是经过协商还是没有任何结果，我们就可以向消费者协会进行投诉，将该家教机构的违约行为详细地反映给他们，请求他们帮忙进行调解。
另外，也可以向教育行政部门进行举报，让其对家教机构展开监管并处理相关事宜。
如果涉及的金额比较大，或者情况显得较为复杂，那么我们还可以考虑通过诉讼的途径来解决问题。
可以委托专业的律师起草起诉状，然后向有管辖权的法院提起诉讼，要求对方退还费用，同时让对方承担违约责任。
在这个过程中，我们要保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。