当没有签订合同却已经给了对方钱时，情况会变得比较复杂。
这有可能形成事实上的合同关系，也就是说，虽然没有书面合同，但双方的行为和交易过程已经表明存在一种合同关系。
也有可能出现不当得利的情形，即对方没有合法依据而获得了这笔钱。
如果双方有明确的口头约定，或者存在长期的交易习惯等能够证明双方存在合同关系，那么就可以依据这些依据来要求对方履行相应的义务，比如提供货物或服务等，或者要求对方退款。
但如果无法证明存在合同关系，而对方又接受了这笔钱款，那么对方的行为就可能构成不当得利。
在这种情况下，你有权要求对方返还钱款。
需要特别注意的是诉讼时效的问题，一般来说诉讼时效是三年。
也就是说，从你知道或者应当知道自己的权利受到损害以及知道对方是义务人之日起开始计算，在三年内你都可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
在处理这类情况时，我们应该尽量收集相关的证据，比如转账记录，它可以清晰地显示钱款的流向；
聊天记录，可能包含双方关于交易的约定等信息；
证人证言，如有其他人见证了交易过程等。
这些证据对于维护我们的合法权益非常重要。