当鉴定结果已经出来后，如果对方提出想要私了，这确实是一个可供考虑的解决办法。
首先，你得仔细弄清楚私了所涉及的具体内容。
比如，赔偿的具体金额是多少，是以现金形式支付，还是通过其他方式来赔偿；
赔偿的方式又是什么，是一次性结清，还是分阶段支付等等。
一定要确保这些私了的内容既符合你的自身利益，又不违反相关的法律规定。
假如对方提出的私了提议在你看来是合理的，并且你也愿意接受，那么此时你可以与对方签订一份书面的和解协议。
在这份协议中，要明确地规定双方的权利和义务，以及责任的免除等重要事项。
这样做能够有效地避免后续可能出现的各种纠纷，为事情的解决提供一个坚实的保障。
不过需要特别注意的是，如果对方的行为已经构成了犯罪，仅仅通过私了是很难彻底解决问题的。
在这种情况下，你仍然有权利依法去追究对方的刑事责任，让其为自己的行为付出应有的代价。
同时，如果对于私了的内容或者对方的诚意，你存在一些疑虑，那么最好咨询一下专业的律师。
律师能够根据具体的情况，为你提供更准确的法律建议和保障，帮助你做出更明智的决策。