在未签订任何书面协议的前提之下，倘若能够充分地证实定金支付的实际状况以及交易对手所实施的违反约定行为，那么仍然有权对其寻求相应的损害赔偿。
定金作为一种具有特殊性的担保形式，无论哪一方在签订合同时违约，都无权再向另一方索取定金；
然而，对于收取定金的一方而言，倘若他违背承诺，便需要承担双倍返还定金的法律责任。
为此，您有必要通过收集诸如银行付款凭据、聊天资料记录甚至是见证人的说词等相关证据，以证明定金支付的真实性及其与对方违约行为之间的关联性。
若双方在违约赔偿问题上未能达成共识，您可以选择向当地法院提出诉讼请求。
但是请务必注意，只有那些具备合法性、关联性以及真实性的证据才可能受到法庭的采信，进而得以用于支持您的诉讼请求。
法院将会根据所有的证据材料以及案件的具体情节作出全面公正的评估，从而确定最终的经济赔偿金额。