关于与合同相对方签署合同时，其是否应该承当相应的法律责任，这主要取决于该相对方是否了解并且有义务知晓代理人的行为是否属于僭越权限，如果该相对方并不清楚，那么在绝大多数情况下，他们并不需要承担任何责任;
但是，若其明确了解到行为人事实上不具备代理权限，却仍然坚持签署合同，致使被代理人遭受经济上的损失，则此相对方理应承担相应的法律责任，而且还有可能被判定与行为人共谋，以恶意损害他人权益之名。

《民法典》第一百七十一条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。