在签署了认购书之后，如果有以下几种情况，所支付的定金是可以被退还的：若双方按照约定履行相关义务，则定金应当被等价物或如数退还；
其次，若是因为特殊情况如自然因素等导致无法顺利签订正式的买卖合同；或者由于对协议及其补充协议的具体条款未能达成共识，从而无法完成签约过程，且这一结果并非由任何一方造成的，那么此时定金也可以被退还；
再者，如果是由于卖方单方面违约，导致交易无法继续进行，那么此时定金也可以被退还并加倍赔偿；
然而，除此之外的其他情况下，定金都是不予退还的。

《民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。