根据法律规定，违约之诉中的连带责任的类型有：
1.法定连带责任和约定连带责任；
2.一般连带责任和补充连带责任；
3.有效合同的连带责任和无效合同连带责任；
4.法定其他连带责任的类型。
连带责任亦称“连带债务”。是“民事责任”的一种。

《民法典》第一百七十八条
二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
连带责任，由法律规定或者当事人约定。