在合同纠纷中，见证人的责任需要根据不同情况具体分析：
一、单纯见证合同签订过程
当见证人只是目睹合同签订的整个过程时，通常不需要对合同内容的真实性、合法性进行深入的审查和担保。
这种情况下，见证人的作用主要在于证明合同签订这一事实的确存在。
在后续可能出现的合同纠纷中，只要他们没有参与到合同具体内容的商讨和保证中，一般不会承担法律责任。
因为他们的见证仅仅局限于签订行为本身，对于合同条款是否合理、是否符合法律规定等并没有做出实质性的判断和承诺。
二、对合同进行担保或有其他特殊约定
若见证人在见证过程中，以保证人等特殊身份对合同的履行作出了担保承诺，那么情况就有所不同。
例如，在一份借款合同中，见证人不仅目睹了合同签订，还明确表示保证债务人会按时履行债务。
当出现一方违约等情况时，见证人就可能需要按照事先的约定承担相应的担保责任。
总之，一般而言，单纯的见证人在合同纠纷中通常没有相关责任。
但要是有超出见证范畴的特殊约定或担保行为，就可能需要承担责任，具体要结合实际情况和相关约定来综合判断。

案情回顾:

小朱与小李签订房屋租赁合同，小胡作为见证人目睹双方签字。后双方因租金支付问题产生纠纷。而在小静与小丽的借款合同中，见证人的小胡不仅见证签订，还承诺保证债务人按时还款，后债务人未按时还款引发争议，焦点在于见证人小胡是否担责。

案情分析:

1、在小朱与小李的房屋租赁纠纷中，小胡仅见证签订过程，未参与内容商讨和保证，其作用仅证明签订事实存在，对于合同条款合理性等无实质判断和承诺，一般无需担责。
2、在小静与小丽的借款纠纷中，小胡以保证人身份对合同履行作出担保承诺，当出现违约情况时，小胡可能需按事先约定承担相应担保责任。