未能严格遵守合同规定的支付条款无疑是一种严重的违约行为。
在这种情况下，您应当优先采取以下措施：
首先，请以书面形式向客户发送一封催告函件，明确阐述他们的违约行为及其可能带来的法律不良影响，敦促他们尽快履行付款义务并给出一个合理期限。
与此同时，务必妥善保管催告函以及相关送达凭证以备查证。
假如发出催告之后，对方仍然未能付清欠款，那么您将只能依照合同中约定的争议解决方式进行处理。
具体来说，若是仲裁条款，便应当向预先设定的仲裁机构提出申请；
而若条约适用于诉讼制度，则应当呈交至有管辖区的法院进行起诉。
再者，在整个诉讼或者仲裁的过程中，您必须做好充分的准备工作，整理出所有能够证明对方违约行为以及由此给您带来直接损害的证据，例如合同文本、催告函件、货物交付及服务供应的相关凭证等等。
最后，我们必须强调的是，无论采取何种方式试图维护自己的合法权益，充足且完备的证据都是至关重要的。