在支付定金并决定放弃之后，通常情形下定金是不能被退回的。
这是因为定金在法律上具有对合同履行进行担保的特性，因此，支付定金的一方若未能按照合同约定履行义务，便无权请求返还定金。
然而，倘若接受定金的一方未能履行其应承担的债务，那么他就必须向支付定金的一方双倍返还定金。
例如，如果是由于对方违约而导致您无法继续进行交易，那么您有权要求对方双倍返还定金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。