通常来讲，八周岁以下的未成年人去购买商品，他们与商家所形成的买卖合同处于一种效力待定的状态。
八周岁以下的未成年人属于无民事行为能力人，这就意味着如果没有经过法定代理人的追认，那么这个合同就是无效的，在这种情况下，未成年人是可以要求商家退款的。
而当未成年人年龄在八周岁以上时，如果购买的商品与他们的年龄、智力以及精神健康状况是相适应的，那么这个合同就是有效的，一般来说是不能要求退款的；但要是商品超出了他们这个年龄段、智力和精神健康状况所能够认知的范围，此时合同就又变为效力待定状态了，法定代理人有权对这个合同进行追认或者拒绝追认。
在法定代理人未追认之前，未成年人是可以要求商家退款的。
总而言之，我们必须依据未成年人的具体年龄以及他们所购买商品的实际情况，来准确地判断是否可以要求商家退款。
只有这样，才能在法律的框架内妥善处理好相关的事务，既保障未成年人的合法权益，也维护市场交易的正常秩序。

案情回顾:

小朱（7岁）独自到商店买了一台价值千元的游戏机，回家后其法定代理人未追认该购买行为，要求商店退款遭拒。小丽（10岁）买了一本20元的漫画书，其法定代理人认可；后小丽又买了一部手机，法定代理人拒绝追认并要求退款，商家不同意，引发争议。

案情分析:

1、小朱7岁，为无民事行为能力人，其购买游戏机的行为未经法定代理人追认，该买卖合同无效，小朱有权要求商家退款，商家拒绝退款的行为无法律依据。
2、小丽10岁，购买漫画书与其年龄、智力等相适应，合同有效。但购买手机超出其认知范围，在法定代理人拒绝追认的情况下，合同效力待定，小丽可要求商家退款，商家应予以配合。