合同补充协议在特定情形下可能不具备法律效力，具体如下：
其一，当协议内容触犯了法律法规的强制性规定时，比如违背了公序良俗等，这类条款将归于无效。
这是因为法律法规是维护社会秩序和公平正义的基础，任何与它们相冲突的协议内容都不能得到认可。
其二，若协议双方并非出于真实的意思表示，而是存在欺诈或者胁迫等情况，那么这样的协议就不具有法律效力。
真实的意思表示是合同成立的关键，一旦这种真实性被破坏，协议的有效性也就受到了影响。
其三，补充协议与原合同产生冲突且无法进行协调时，如果无法确定冲突部分的效力，那么整个补充协议都可能被认定为无效。
这就要求在签订补充协议时，要充分考虑与原合同的衔接和一致性。
其四，补充协议的签订超出了双方的授权范围，并且没有经过有权机关的批准或者追认，这种情况下补充协议也可能无效。
授权范围是双方在合同中约定的行事界限，超出这个范围的行为需要经过特定的程序才能生效。
最后，对于某些特定类型的合同，像涉及人身关系的合同等，补充协议可能因为不符合法律规定而无效。
人身关系具有特殊性，法律对其有专门的规定，不能随意通过补充协议进行变更。
总之，合同补充协议的有效性需要综合多方面的因素来考量，只要存在上述任何一种情况，都有可能导致补充协议无效。
案情回顾:
小朱与小李签订了一份合同。之后他们又签订了补充协议。小朱认为补充协议存在问题，一是补充协议部分内容违背公序良俗；二是签订补充协议时小朱觉得受到小李胁迫并非真实意愿；三是补充协议与原合同冲突且无法协调。小朱于是诉至法院，要求判定补充协议无效。
案情分析:
1、若补充协议内容触犯法律法规强制性规定如违背公序良俗，按照规定相关条款无效。
2、如果存在欺诈或胁迫等使一方非真实意思表示的情况，根据法律补充协议不具有法律效力。
3、补充协议与原合同冲突且无法协调时，按规定可能导致整个补充协议无效。