有限公司在运营过程中，是以其全部的资产作为基础来对外承担债务责任的。
当法人不幸离世后，公司所背负的债务，通常是由公司自身的财产去进行偿还的，这种情况下，一般是不会要求股东直接去承担偿还责任的。
不过，如果股东出现了未按照规定履行出资义务的情况，又或者是滥用了公司法人的独立地位以及股东所享有的有限责任等行为，而这些行为对公司的债权人利益造成了损害，那么在特定的情形下，债权人是有权利要求股东来承担连带责任的。
例如，当股东在其出资的期限已经届满，但却没有足额完成出资；或者在公司的经营期间，股东为了躲避债务，将公司的财产和自己的个人财产混为一谈，使得两者界限模糊不清。
在这些情况下，债权人就有权要求股东对公司的债务承担起相应的责任。
总而言之，通常情况下，法人离世后其债务是由公司来承担的，但要是股东存在着特定的过错行为，那就必须要承担起相应的责任。

案情回顾:

小朱、小李和小胡共同投资成立了一家有限公司，由小丽担任法人。后来小丽不幸离世，公司背负债务。小朱和小李正常履行股东义务，但小胡未足额出资。债权人小静要求小胡承担连带责任，小胡拒绝，认为法人离世债务应由公司承担。

案情分析:

1、一般情况下，法人离世公司债务由公司财产偿还，股东无直接偿还责任。
2、但小胡未足额出资，属于未按规定履行出资义务的情况，损害了债权人小静的利益，小静有权要求小胡承担连带责任。