关于欠债一万多的相关法律问题，属于民事债务纠纷范畴，一般来说是不会被判刑的。
下面为你分情况详细说明：
1.单纯的债务纠纷情况：
在日常生活中，常见的比如朋友之间的借款、商业往来中的欠款等，都属于正常的民事债务关系。
当出现这种情况时，债权人如果多次催讨无果，就可以通过向法院提起诉讼的方式，来维护自己的合法权益，要求债务人偿还所欠款项。
法院在接到诉讼后，会依据相关事实以及法律规定进行全面审查，并作出公正的判决，要求债务人按照判决结果履行还款义务。
要是债务人在判决生效后仍然不履行还款义务，那么债权人就有权向法院申请强制执行。
此时，法院会采取一系列的执行措施，像查封债务人的房产、扣押其名下的车辆、冻结其银行账户里的资金等。
不过，这些措施都只是为了促使债务人履行还款义务，并不涉及刑事处罚。
2.涉嫌犯罪的特殊情况：
如果债务人明明有能力执行法院已经生效的判决，却故意拒不执行，并且达到了情节严重的程度，那么就可能构成拒不执行判决、裁定罪。
按照法律规定，这种情况下会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；要是情节特别严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
当然，构成此罪需要满足法定的情节严重的条件。

案情回顾:

小朱借了小李一万多元，多次催讨后小朱仍不还钱。小李起诉，法院判决小朱还钱，小朱却拒不执行。争议点在于小朱的行为是否构成拒不执行判决、裁定罪。

案情分析:

1、在单纯债务纠纷阶段，小李起诉后，法院按事实和法律规定审查，判决小朱还款是合理合法的，这是维护债权人合法权益的正常司法程序。
2、小朱在判决生效后拒不还款，若其有能力执行却故意不执行且达到情节严重程度，就可能构成拒不执行判决、裁定罪，会受到相应刑事处罚；若未达严重程度，则主要通过强制执行等民事措施促使其还款。